قانون مساحة المربع الرياضي الذي نستخدمه كثيراً لحساب مساحة العديد من الأشكال في حياتنا اليومية، المربع عبارة عن شكل هندسي رباعي الأضلاع، أضلاعه الأربعة متساوية الطول، وزاياه متساوية قائمة (أي أن كل زاوية من زواياه قياسها يساوي 90 درجة)، وهو أحد الأشكال الهندسية الأربعة الأساسية، يتم استخدام قانون حساب مساحته في الكثير من الأشكال في حياتنا اليومية، سواء في تصميم المباني، أو في الحرف اليدوية، أو حتى في الألعاب والألغاز.
قانون مساحة المربع
مساحة المربع هي مقدار السطح الذي يشغله المربع داخل حدوده، وتقاس بوحدات المساحة المربعة (مثل: السانتي متر المربع سم²، والمتر المربع م²، والكيلو متر المربع كم²…)، يتم حساب المساحة وفقاً للقانون الرياضي من خلال ضرب طول الضلع بنفسه، لذا عند حساب مساحة مربع لا بد من معرفة طول ضلعه، لأن جميع أضلاع المربع متساوية الطول، وصيغة القانون الرياضي هي:
- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = بشكل أبسط: المساحة = الضلع².
مثال: مربع طول ضلعه 6 سم، احسب مساحته.
الحل: المساحة = طول الضلع × طول الضلع= 6 × 6 = 36 سانتي متر سم².
كيف احسب مساحة المربع
يمكن حساب مساحة بطريقتين باستخدام المعطيات (طول الضلع أو طول القطر)، وفيما يأتي قانون كل منها:
- باستخدام طول الضلع مباشرة: إذا كان طول الضلع معروفاً، نستخدم القانون: المساحة = الضلع × الضلع أو الضلع للتربيع الضلع².
- باستخدام القطر: إذا كان القطر معروفاً وليس الضلع، نستخدم القانون التالي: المساحة = نصف القطر مربع = (1/2) × القطر².
محيط المربع ومساحته
محيط المربع: هي المسافة الكلية التي تمثل حدود المربع، أي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة، وبما أن جميع أضلاع المربع متساوية، فإن محيطه يُحسب بضرب طول أحد أضلاعه في العدد 4، والصيغة الرياضية لقانون محيط المربع هي:
- محيط المربع = 4 × طول الضلع.
مثال محلول على محيط المربع: مربع طوله 7 سم، ما محيطه؟ الحل: المحيط = 4 × 7 = 28 سم.
مساحة المربع: المقدار الذي يشغله المربع داخل حدوده، وتقاس بالوحدات المربعة، ويُحسب بضرب طول الضلع في نفسه، كون أن جميع أضلاع المربع متساوية الطول، والصيغة الرياضية لمساحة المربع هي:
- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = الضلع².
مثال إذا كان طول ضلع مربع 5 سم، احسب مساحته ومحيطه، الحل: المساحة = 5 × 5 = 25 سم².
تمارين على مساحة المربع
مربع طوله 9 سم، ما مساحته؟
- الحل: 9 × 9 = 81 سم².
مربع طوله 12 سم، ما مساحته؟
- الحل: 12 × 12 = 144 سم².
مربع طوله 4.5 سم، ما مساحته؟
- الحل: 4.5 × 4.5 = 20.25 سم².
إذا كانت مساحة مربع 100 سم²، فما طول ضلعه؟
- الحل: الجذر التربيعي لـ100 = 10 سم.
إذا كانت مساحة مربع 64 سم²، ما محيطه؟
- الحل: الضلع = الجذر التربيعي لـ64 = 8 سم، المحيط = 4 × 8 = 32 سم.
والآن نصل إلى ختام المقال الذي كان يحمل عنوان قانون مساحة المربع، وقد بينا في سطوره القانون مع أمثلة، وطريقتي حساب المساحة، وطريقة حساب المحيط مع ذكر تمارين على محلولة عليها.